下关初中中， 下关一中被认为是最好的学校。下关一中不仅声誉极佳，而且录取分也较高，注重学生的全面发展，包括德育、智育、体育、美育和劳动教育，在云南省高中招生统考中表现优异，有众多学生进入重点中学。此外，下关四中也是下关地区非常优秀的初中，教学质量高，享有较高的知名度，特别是其北校区（新四中）在初中教学质量方面在大理市首屈一指。师专附中、下关五中、下关六中也是下关地区较为知名的初中。
综合考虑，下关一中和下关四中都是下关地区非常优秀的初中，具体选择哪所学校更好，可能需要根据个人需求和偏好来决定。如果更看重学校的整体声誉和升学率，下关一中可能是更好的选择；如果更关注学校的教学质量和硬件设施，下关四中也是一个值得考虑的选项。