中牟县有多所优秀的初中学校，以下是一些备受推崇的学校：
中牟县第一初中
特点：办学历史悠久，教学经验丰富，拥有优秀的师资队伍和完善的教学设施，教学水平在中牟县初中教育中处于领先地位。
设施：包括电脑室、音教室、图书室、劳技室、实验室、多媒体教室等十几个学生专用功能教室全部投入使用。
中牟县第二初中
特点：公办现代化初级中学，环境静谧，交通便利，教师队伍由县教体局精心选拔的骨干教师组成。
设施：具体信息未提供，但可推断其教学质量和设施也较为优秀。
中牟县第五初级中学
特点：学校占地面积较大，建筑面积广阔，教学设施包括化学、生物、物理实验室，美术书画室，音乐舞蹈室，心理咨询室，学生卫生室等。
设施：拥有250米环形跑道运动场，以及多个篮球场、排球场和羽毛球场。
中牟第一中学
特点：办学历史悠久，教学经验丰富，拥有优秀师资队伍和完善教学设施，其教学水平一直处于中牟县初中教育领先地位。
设施：具体信息未提供，但通常包括现代化的教学设备和丰富的课程资源。
中牟县第九初级中学
特点：公办寄宿制初中，提供良好的住宿和学习环境。
中牟县第八初级中学
特点：被授予全国足球特色学校称号，注重体育教育。
建议
选择哪所初中学校，建议家长和学生根据以下因素综合考虑：
教学质量和师资力量：
优先考虑教学经验丰富、师资力量雄厚的学校。
教学设施和环境：
现代化教学设施和良好的学习环境对学生的学习和成长非常重要。
学生综合素质培养：
注重学生综合素质培养的学校可能更适合学生的全面发展。
住宿条件：
如果需要寄宿，可以考虑提供良好住宿条件的学校。
根据以上信息，中牟县第一初中、中牟县第二初中和中牟第一中学都是较为优秀的学校，具体选择哪一所，家长和学生可以根据自身需求和实际情况进行选择。