在邓州市，有几所私立初中在教学质量、师资力量和学生表现方面表现突出。以下是一些被广泛认为较好的私立初中：
邓州市翰林实验学校：
这所学校成立于2018年，位于上海市，是一所集小学、初中和高中为一体的民办学校。该校被邓州市教体局评为2020年邓州市“优秀民办学校”。
春雨国文学校：
在邓州市的私立学校中，春雨国文学校排名靠前，教学质量整体较高，教师团队经验丰富。
春风学校：
这也是一所教学质量较高的私立学校，受到家长和学生的青睐。
邓州市范仲淹公学：
这所学校以高质量的教育和良好的学生表现著称。
志远实验学校：
在邓州市的私立学校中，志远实验学校也享有较好的声誉。
邓州市华信中学：
这所学校在教学质量和学生表现方面表现优异。
邓州市联通中学：
联通中学也是邓州市一所被认可的私立初中。
邓州市龙城中学：
龙城中学在教学质量和学生表现方面也有很好的口碑。
邓州市蓝天实验学校：
这所学校在教学质量和学生表现方面表现突出。
邓州市英才学校：
英才学校也是邓州市一所被广泛认为较好的私立初中。
根据以上信息，邓州市翰林实验学校在多个排名中均被认为是邓州市最好的私立初中。此外，春雨国文学校、春风学校、邓州市范仲淹公学、志远实验学校、邓州市华信中学、邓州市联通中学、邓州市龙城中学、邓州市蓝天实验学校和邓州市英才学校也都是被广泛认为较好的私立初中。
建议家长和学生根据自身的需求和偏好，详细了解这些学校的教学质量、师资力量、学生表现和口碑等方面的情况，以便做出最适合自己的选择。