在拱墅区，有几所私立初中表现较好，以下是一些推荐：
杭州文澜中学
杭州文澜中学是由杭州学军中学与拱墅区教育局联合建办的以国有民营性质运作的学校。学校位于杭州市拱墅区，秉承优秀办学传统，重视教学改革、学生兴趣特长的培养以及学生个性的发展。文澜中学是省市教育国际化示范校，与多个国家的学校建立了友好合作关系。
杭州育才中学
杭州育才中学位于杭州市大运河商务区内，以“样样落实，天天坚持”为校训，形成了“稳定优异的质量，朴素实效的德育，独树一帜的教学”三大学校品牌。学校从2003年参加中考至今，浙江省一级重点高中上线率始终保持在70%左右。
杭州锦绣中学
杭州市锦绣中学属于浙江省锦绣·育才教育机构，位于杭州市拱墅区。学校从2005年创办以来，办学规模不断扩大，注重学生德智体全面发展，强调立德树人、德才兼备，培养学生社会责任感、创新精神和实践能力。
树兰中学
树兰中学隶属杭州二中树兰教育集团，位于杭州主城区拱墅区。学校依托杭二中树兰实验学校的品牌和先进的教育理念，以“打造精品初中，铸就精彩人生”为办学目标，实施小班化教育，注重学生全面发展。
观成中学
观成中学位于杭州市朝晖六区光明巷，原启正中学的一个校区，现已独立办校。学校办学成绩显著，2017年第一届毕业生成绩抢眼，直逼启正中学。
建议：
文澜中学和 育才中学在拱墅区的私立初中中表现较为突出，尤其是文澜中学，其国际化办学特色和强大的师资力量使其在众多学校中脱颖而出。
树兰中学作为杭州二中树兰教育集团的一员，其教育资源和教育理念也非常先进。
观成中学作为独立办校的新兴学校，其教学成绩和未来发展值得期待。
根据以上信息，家长和学生可以根据自身的需求和偏好，选择最适合的学校。建议实地考察学校，了解学校的教学环境、师资力量和办学特色，以便做出更为明智的选择。