选择初中奥数书籍时，可以考虑以下几个因素：
难度级别
初级：适合刚开始接触奥数的学生，难度适中，能够巩固基础知识。
中级：适合有一定基础，希望进一步提升的学生，难度适中，能够挑战更高层次的问题。
高级：适合希望参加竞赛、有较高数学基础的学生，难度较大，能够深入学习和解决竞赛题目。
内容覆盖
基础知识：包括代数、几何、组合等基本概念和技巧。
专题训练：针对特定数学专题进行深入的讲解和训练。
竞赛真题：提供历年奥数竞赛的题目，帮助学生熟悉竞赛题型和难度。
作者和出版社
选择知名度高、权威性强的作者和出版社，确保书籍内容的质量和可靠性。
根据以上因素，以下是一些推荐的初中奥数书籍：
《初中数学奥林匹克竞赛解题方法大全》：
适合初一学生，难度适中，能够全面覆盖初中数学奥林匹克竞赛的知识点。
《中考奥赛全程对接》：
适合初二和初三学生，内容经典，能够帮助学生在全国初中数学联赛中取得好成绩。
《全国金牌奥赛教材 通用版》：
难度较大，适合有一定基础的学生，能够挑战更高层次的奥数题目。
《奥数教程 小蓝本》：
适合初中阶段的学生，内容详实，难度适中，是初中奥数的入门级必刷书籍。
《数学奥林匹克小丛书》：
适合有一定基础的学生，内容较为深入，难度稍大，能够提供更高层次的奥数训练。
《华罗庚学校数学课本》：
适合有一定基础的学生，内容系统，例题清晰，配有练习，能够有效提升数学能力。
《初中数学奥林匹克直通车--赛前训练》：
适合希望参加竞赛的学生，内容全面，难度适中，能够进行赛前冲刺训练。
《尖子生夺冠系列》：
包括《奥数典型题举一反三》、《奥林匹克数学普及讲座丛书系列》等，适合希望深入学习和挑战更高层次奥数题目的学生。
《五年中考，三年模拟》：
适合大多数学生，难度适中，能够巩固基础知识和提升解题能力。
《必刷题》：
难度适中，适合需要加强练习的学生，题目丰富，能够全面覆盖初中数学知识点。
根据学生的具体情况和需求，可以选择适合自己的书籍进行学习和训练。同时，建议多做一些历年奥数竞赛的真题，以熟悉竞赛题型和难度。