南阳市区较好的初中学校包括以下几所：
南阳市第十三中学
简介：始建于1976年，位于南阳市文化路中段，是南阳市教育局直属中学。学校为河南省文明单位、河南省文明学校、南阳市示范学校，市教育局直属的英语教学改革实验学校。2017年11月，南阳市第十三中学获评第一届全国文明校园。
南阳市实验学校
简介：坐落于南阳市进贤街36号，其地址正好是宛南书院的旧址，因此被当地人称作南阳的“文脉”。
南阳市第三中学
简介：南阳三中，坐落于南阳市建设中路与工农路交叉口附近，学校校训“志当存高远，敢为天下先”，充分地体现了学校培养人才的目标。南阳三中是南阳市师范学校，一直很重视师德师风建设，注重创新教育方法，校风严谨，教学水平高，中考上线率一直保持在南阳市领先水平。
南阳市二十一学校
简介：位于南阳市，具体排名较靠前，属于南阳市较好的初中之一。
南阳市十二中
简介：同样属于南阳市较好的初中之一，具体排名较靠前。
南阳市十三中北校区
简介：是南阳市第十三中学的一个校区，具体排名较靠前。
南阳市华龙学校
简介：学校位于南阳市滨河东路，是经省教育厅批准的一所高档次、全封闭、寄宿制的普通高级中学，下有初中部。
南都实验中学
简介：成立于2015年5月，属于南都教育集团，总部位于河南省南阳市鸭河工区，是从事基础教育和中等教育领域投资和管理的专业机构。
建议
根据以上信息，南阳市第十三中学、南阳市实验学校和南阳市第三中学是南阳市区较好的初中学校。家长和学生可以根据自身情况和需求，选择最适合的学校。如果注重学校的教学水平和中考上线率，南阳市第三中学是一个很好的选择；如果看重学校的文化底蕴和教育资源，南阳市实验学校和南阳市第十三中学也是不错的选择。