郑州市有几所优秀的私立初中，以下是一些被广泛认为较好的学校：
郑州枫杨外国语学校
特色：数学竞赛班、英语分A/B班小班教学。
荣誉：河南省优秀民办学校、河南省综合实力十强学校。
郑州文博学校（河南省实验学校文博学校）
特色：严格的寄宿式管理、英语分A/B班小班教学。
郑州新奇中学
特色：在中考中取得非常优异的成绩。
正中国际学校
特色：在中考中表现优异。
一八联合国际学校
特色：校园环境优美、设施一流、名师荟萃。
郑州实验外国语中学
特色：严格的寄宿式管理、英语分A/B班小班教学、侧重于竞赛。
桐柏路一中
特色：对理科的培养重视。
河南省实验文博学校
特色：招生情况12个班。
郑州市二七区京广实验学校
特色：高起点、高标准的半寄宿学校。
郑州市金水区经纬中学
特色：依托八中教育资源，师资力量优秀，历年中考成绩出色。
这些学校在郑州市的私立初中中均表现出色，具体选择哪所学校还需根据家长和学生的具体需求和偏好来决定。建议家长和学生实地考察学校，了解学校的教学环境、师资力量和学生的整体表现，以便做出更为合适的选择。