“学无止境砥砺前行”的意思是 学业上是没有尽头的，应奋进不息，并且经历磨炼，克服困难，往前进步。其中，“学无止境”指学业上是没有尽头的，应奋进不息。而“砥砺前行”则是指经历磨炼，克服困难，往前进步，砥砺合指磨刀石，也指磨炼锻炼，用来表示革命意志，也可以表示相互之间勉励。
综合来看，这个短语是鼓励人们在学术和人生的道路上，要保持持续学习的态度，不断克服困难，相互勉励，以追求更高的境界和更深的学问。它提醒我们，无论我们达到什么样的知识水平，总有更多的知识和智慧等待我们去发现和掌握，因此我们应该保持谦逊和好奇的心态，不断学习新知识，不断挑战自己的认知边界。