形容分手时非常悲伤的成语有很多，以下是一些常见的：
悲痛欲绝：
形容悲哀伤心到了极点。
痛不欲生：
悲痛得不想活下去，形容悲痛到极点。
泣不成声：
哭得噎住了，连声音也发不出来，形容极度悲伤。
黯然销魂：
心怀沮丧，好像丢了魂似的，形容非常悲伤或愁苦。
怅然若失：
形容不如意、不痛快，像失去什么似的烦恼不快。
肝肠寸断：
比喻伤心到极点。
撕心裂肺：
形容极度悲伤或痛苦。
欲绝：
悲哀伤心到了极点，即将死亡。
哀莫大于心死：
指最可悲哀的事，莫过于思想顽钝，麻木不仁。
雨恨云愁：
可以用来形容因分手等原因而产生的忧愁、哀怨情绪。
这些成语都能表达分手时的深切悲伤和无尽痛苦。根据具体的语境和情感强度，可以选择合适的成语来形容自己的感受。