在初中数学中，求垂直方程主要有以下几种方法：
一般式方程
若已知直线方程为 $ax + by + c = 0$，则它的垂线方程为 $bx - ay + c' = 0$。这里，$c'$ 不一定等于 $c$。
斜率法
若已知直线方程为 $y = kx + b$，则它的垂线方程为 $y = -\frac{1}{k}x + b'$。这里，$b'$ 不一定等于 $b$。
截距法
已知直线方程 $y = kx + b$，交换 $x$ 和 $y$ 的位置，然后改变其中一个的符号（加变减，减变加），最后加上常数项 $c$，即可得到垂线方程。
示例
假设已知直线方程为 $3x - y + 2 = 0$，求其垂线方程。
使用一般式方程
原直线方程为 $3x - y + 2 = 0$，则垂线方程为 $-y + 3x + c' = 0$，即 $3x - y + c' = 0$。这里，$c'$ 可以是任意常数。
使用斜率法
原直线方程为 $y = 3x + 2$，则斜率 $k = 3$，垂线斜率 $k' = -\frac{1}{3}$，所以垂线方程为 $y = -\frac{1}{3}x + b'$。将原直线上的一个点（例如 $（0, 2）$）代入，得到 $2 = -\frac{1}{3}（0） + b'$，即 $b' = 2$，所以垂线方程为 $y = -\frac{1}{3}x + 2$。
使用截距法
原直线方程为 $y = 3x + 2$，交换 $x$ 和 $y$ 的位置得到 $x = 3y + 2$，然后改变 $x$ 的符号得到 $x - 3y - 2 = 0$，这就是垂线方程。
总结
在初中阶段，求垂直方程主要依赖于直线的一般式方程和斜率。通过以上方法，可以轻松地求出与给定直线垂直的直线方程。建议在实际应用中，根据具体情况选择合适的方法进行计算。