求初中数学中的最值问题，可以采用以下几种方法：
求导数法
对于涉及函数的最值问题，可以通过求导数来找到函数的极值点。
具体步骤包括：求出函数的一阶导数和二阶导数；找出所有使一阶导数为0的自变量取值，这些点称为函数的临界点；判断每个临界点是极大值点还是极小值点，或者不是任何一个；将所有极值点和函数在区间端点处的取值进行比较，得到最大值或最小值。
利用不等式性质
有些最值问题可以通过利用不等式性质进行求解。例如，当两个正数的和一定时，它们的积最大的情况是相等。
具体步骤包括：分析问题所涉及的条件和限制；根据不等式性质或相关公式建立方程或不等式；解方程或不等式，得到可能的解；验证解是否满足条件，并对解进行比较，得到最大值或最小值。
几何方法
利用几何图形的性质来求解最值问题，例如利用轴对称性、垂线段最短、两点之间线段最短等几何定理。
通过作图、测量或利用几何图形的性质，可以直观地找到最值。
配方法
对于二次函数求最值的问题，可以通过配方法将二次函数转化为顶点式，从而直接求得最值。
例如，求 $x^2 - 4x + 5$ 的最小值，可以通过配方法转化为 $（x - 2）^2 + 1$，从而得出最小值为1。
利用函数图像特征
通过观察函数的图像特征，如开口方向、对称轴等，可以判断最值的位置。
对于开口向上的二次函数，其最小值出现在对称轴上；对于开口向下的二次函数，其最大值出现在对称轴上。
枚举法和反枚举法
在一些简单的问题中，可以通过枚举所有可能的取值，然后比较这些取值，找到最大值或最小值。
反枚举法则是从最大值或最小值开始，逐步减小或增大，直到找到满足条件的取值。
利用数学定理和公式
在几何学中，存在各种定理和公式，如平行线之间的角对应定理、三角形的面积公式等，可以根据这些定理和公式推导出问题的解，并确定最值。
极值定理
对于一些特定的几何问题，可以使用极值定理来求解最值问题，例如用拉格朗日乘数法求解约束条件下的最值问题。
在实际应用中，可以根据问题的具体情况和所给条件，选择合适的方法进行求解。通常，结合多种方法可以更有效地解决问题。