检查初中生的作业时，家长可以采取以下几种方法：
让孩子自己先检查
首先让孩子自己检查一遍作业，这有助于锻炼孩子的自我检查能力。孩子检查完后，家长可以帮助孩子查看作业有无错题，并指出错误，让孩子重新检查。这种方法能加深孩子对知识点的记忆。
关注孩子的学习情况
家长需要了解孩子的学习情况，与孩子进行良好的沟通，先关心他的生活再谈学习。这样可以避免孩子认为家长不关心他们，从而提高孩子的学习积极性。
分层布置作业
根据学生的学习成绩、学习能力和学习态度，将学生分为优等生、中等生和学困生三个层次，并布置不同难度的作业。优等生可以布置一些拓展性、探究性的作业，中等生可以布置一些综合性的作业，学困生则布置一些难度较小的作业，以巩固基础知识。
适当的鼓励和安抚
在检查作业时，家长应避免过分批评和责怪孩子。如果发现孩子作业中有错误，可以指出大体范围，让孩子自己找出并改正。同时，家长应给予孩子及时的称赞和鼓励，以培养孩子的自信心和责任感。
不过度干预
家长应避免在孩子在写作业时过度干预，不要一直盯着孩子做作业。可以过问一下作业量，让孩子自己做，等其做完后再进行检查。
检查重点和方法
对于低年级的孩子，家长应重点检查字迹书写是否端正。对于高年级的孩子，家长应重点检查做题的思路，如算式的列法是否正确，而计算结果一般由孩子自己确认。
通过以上方法，家长可以有效地检查初中生的作业，同时帮助孩子提高学习效率和自我管理能力。