武汉初中报考特长生的流程如下：
了解招生信息
首先，了解武汉市各普通高中招收特长生的学校名单和相关要求。这些信息通常由教育局统一发布，并可以通过教育局官方网站或学校公告获取。
报名资格及程序
体育特长生：
1. 参加区级及以上教育、体育部门组织或认可的体育比赛。
2. 初中阶段国家学生体质健康标准测试有一学年总分评定为优秀等级。
3. 填写《武汉市2024年初中毕业学生体育特长生报名表》并附1寸登记照。
4. 各区对报名资格进行审核，并将学生信息录入特长生测试报名总表发送到市教育局体卫艺处邮箱。
5. 于4月16日到市教育局办理报名手续，上交特长生测试报名总表（纸质盖章版）并领取考生准考证。
6. 参加全市组织的体育特长生专业测试，经认定合格者获得体育特长生资格。
艺术特长生：
1. 自愿报名，填写并打印《武汉市2023年初中毕业学生艺术特长生报名表》，在本校或辖区体卫艺站报名。
2. 各区报名负责人对考生的报名资格予以审核，填写《武汉市2023年初中毕业学生艺术特长生资格认定资格审核信息确认表》，并于4月18日前传电子表格及汇总表盖章扫描件至市教育局体卫艺处邮箱。
资格审核
各区教育局或体卫艺站对报名学生的资格进行审核，并将审核通过的学生信息上报至市教育局。审核内容包括学生是否具备相关比赛获奖证书、是否参加中考等。
参加测试或认证
体育特长生：参加全市组织的体育特长生专业测试，测试合格者获得特长生资格。
艺术特长生：参加艺术特长生认证考试，获得市艺术小人才比赛二等奖及以上的学生可直接认证为艺术特长生，其他奖项需要参加特长生认证考试。
公示与录取
市教育局对各区申报的考生信息予以复核、认定，并在武汉招考网进行公示。公示无异议后，获得特长生资格的学生在中考录取时享受相应的优惠政策。
填报志愿
在中考填报志愿时，必须在每个批次第一志愿填报招收对应特长生的学校，才能享受特长生优惠。不同批次的录取资格线有所不同，一般分为不低于普高线、普高线下10分和普高线下30分三个档次。
建议：
提前准备：提前了解并确认自己是否符合特长生的报名条件，尽早准备相关材料和报名手续。
关注官方信息：及时关注武汉市教育局和各学校的官方网站或公告，获取最新的招生信息和报名流程。
咨询专业人士：如有疑问，可以向学校老师、教育局工作人员或体卫艺站咨询，以获取更准确的信息和指导。