撰写教学作业案例初中时，可以遵循以下步骤和结构：
明确教学目标和对象
确定案例要解决的教学问题或要教授的关键概念。
了解学生的背景知识、学习水平和需求。
收集相关教学素材
搜集与案例主题相关的教材、教学大纲、教学视频等资源。
准备一些实际案例、数据或图片，以便在案例中引用。
设计教学活动
根据教学目标，设计一系列教学活动，如小组讨论、角色扮演、实验操作等。
确定活动的具体流程和所需时间。
描述真实情境
在案例中创造一个真实或接近真实的学习情境，使学生能够在其中学习和应用知识。
使用文学手法如场景描写、情节叙述、心理刻画等，使案例更加生动和有趣。
突出教学重点
明确案例中要强调的教学重点和难点。
通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握这些重点内容。
体现教学策略
描述在教学过程中采用的教学策略和方法，如问题引导、案例分析、归纳总结等。
说明这些策略如何帮助学生解决问题或掌握知识。
注重案例的典型性
选择具有代表性的案例，能够反映教学过程中的普遍问题和解决方案。
通过典型案例，展示教学效果和学生的学习成果。
撰写教学评价
设计一些评价工具，如测试题、调查问卷、观察记录等，以评估学生的学习效果。
根据评价结果，反思教学方法和策略的有效性，并提出改进建议。
案例修改与完善
在初稿完成后，进行多次修改和完善，确保案例的逻辑清晰、内容准确。
可以请同行或专家进行评审，获取反馈并进行相应的调整。
案例应用
将案例应用于实际教学中，观察学生的反应和学习效果。
根据应用情况，进一步调整和优化教学策略和案例内容。
案例背景：
在学习了一次函数的概念后，学生需要掌握一次函数的定义、性质和用法。
教学目标：
理解一次函数的定义和性质。
能够运用一次函数解决实际问题。
教学内容：
一次函数的标准形式：y = kx + b。
一次函数的性质：斜率k的意义、截距b的意义、函数的增减性等。
一次函数的应用：通过实际问题建立一次函数模型，求解实际问题。
教学过程：
导入 ：通过回顾之前学过的函数概念，引出一次函数的主题。讲解：
详细讲解一次函数的定义、性质和用法，通过实例帮助学生理解。
练习：
设计一系列练习题，包括填空题、选择题、应用题等，让学生巩固所学知识。
讨论：
组织学生讨论一次函数在实际生活中的应用，如速度、成本、利润等问题。
总结：
总结一次函数的关键知识点，强调其在数学和实际生活中的重要性。
教学评价
通过课堂练习和讨论，评估学生对一次函数概念和用法的掌握情况。
设计一次函数应用题的测试，检验学生运用一次函数解决实际问题的能力。
通过以上步骤和结构，可以撰写出一个清晰、完整、生动的初中教学作业案例。