初中生在家学习数学可以通过以下方法来提高效率和效果：
学会听讲
在听课过程中注意学习要求，模仿完成与例题同类型的简单题目，从而提高思维能力和学习自信。
及时复习
每天安排时间翻阅教材，品读教材，完成课本和配套上的练习题和习题。在阅读中发现问题、提出问题，并查阅相关资料或请教老师、同学解决难题。
制定学习计划
合理安排每天的学习时间，从起床后到早饭前、早饭后到上学前等时间段，制定切实可行的学习计划，明确学习目标。
课前预习
提前熟悉课本内容，抓住重点和难点，为课堂学习做好准备。
课后练习
及时做课后练习，巩固所学知识。对于不懂的问题，及时向老师或同学请教。
总结对比记忆
总结数学中相似或相近的定理、定义和公式，理解它们的区别与联系，便于记忆。
培养兴趣
通过解题过程中的成就感和乐趣，激发学习数学的兴趣，树立起学习的信心。
掌握基础知识
重视课本，吃透概念，构建知识网络，融会贯通。将零散的知识点串联起来，形成完整的知识体系。
多做习题
精选题目，举一反三，尝试用不同的方法解题，做到触类旁通。总结归纳，积累解题经验，将错题整理成错题本，定期复习。
培养思维
注重逻辑推理，培养严谨思维。善于观察思考，培养创新意识，将数学与生活联系起来，提高数学素养。
寻求专业帮助
如果条件允许，可以找专业老师进行学习思维提升和习惯培养，或者参加数学社区等活动，不断提升自己的数学能力。
通过以上方法，初中生可以更有效地在家学习数学，提高学习成绩和数学素养。