在初中数学中，证明一个四边形是平行四边形可以通过以下几种方法：
两组对边分别平行
证明四边形的两组对边分别平行，可以直接得出该四边形是平行四边形。
两组对边分别相等
证明四边形的两组对边分别相等，也可以判定该四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等
证明四边形有一组对边既平行又相等，可以判定该四边形是平行四边形。
对角线互相平分
证明四边形的对角线互相平分，可以判定该四边形是平行四边形。
两组对角分别相等
证明四边形的两组对角分别相等，也可以判定该四边形是平行四边形。
示例证明
方法一：两组对边分别平行
已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC。
证明：
由于AB∥CD，根据平行线的性质，∠BAC = ∠DCA。
由于AD∥BC，根据平行线的性质，∠DAC = ∠BCA。
因此，∠BAC + ∠DAC = ∠DCA + ∠BCA，即∠BAD = ∠DCB。
所以，四边形ABCD是平行四边形。
方法二：两组对边分别相等
已知：四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC。
证明：
根据平行四边形的性质，如果一个四边形的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形。
因此，四边形ABCD是平行四边形。
方法三：对角线互相平分
已知：四边形ABCD中，对角线AC和BD互相平分。
证明：
根据平行四边形的性质，如果一个四边形的对角线互相平分，则该四边形是平行四边形。
因此，四边形ABCD是平行四边形。
通过以上方法，可以根据题目给出的条件选择合适的方法进行证明。希望这些方法能帮助你证明平行四边形。