根据最新的信息，兰考县有几所私立初中在升学率、师资力量、教学设施等方面表现较好，以下是一些建议的学校：
兰州树人中学：
在兰考县初中升学率排名中位列第一。
兰州市第二十二中学：
在兰考县初中升学率排名中位列第二。
西北师大第二附属中学：
在兰考县初中升学率排名中位列第三。
兰州市第六十三中学：
在兰考县初中升学率排名中位列第四。
兰考县许河乡第一初级中学：
在兰考县初中学校中表现较好。
兰考县南彰镇第一中学：
在兰考县初中学校中表现较好。
兰苑中学：
被提及为不错的私立学校。
智立中学：
被提及为固阳镇的凑合学校。
创新中学：
去年办了一个创新学校，初中高中都有，还可以。
实验中学：
被提及为兰考县的学校之一。
自立中学：
被提及为兰考县的学校之一。
德诚中学：
被提及为兰考县的学校之一。
开元中学：
被提及为兰考县的学校之一。
综合考虑升学率、师资力量、教学设施等因素，兰州树人中学、兰州市第二十二中学、西北师大第二附属中学、兰州市第六十三中学、兰考县许河乡第一初级中学和兰考县南彰镇第一中学等学校较为突出。建议家长和学生根据学生的兴趣、特长、目标等选择适合自己的学校，并可以参观学校，了解学校情况和教学特色，综合考虑后做出最佳选择。