在林州市，有几所初中学校备受推崇，具体哪所最好需要根据不同的评价标准来判断。以下是一些备受推崇的学校：
林州七中：
历史悠久，师资力量雄厚，教学质量好，升学率较高。
林州九中：
同样是一所老学校，教师素质高，管理严格，学风正。
林州十中：
发展迅速，教学质量也在不断提升。
林虑中学 （私立）：师资力量雄厚，环境优美，教育质量高。林州市实验中学：
注重科技兴校，科学发展，培育新型人才。
建议
选择学校时，建议考虑以下因素：
学校的历史和传统：历史悠久的学校通常有深厚的文化底蕴和丰富的教学经验。
师资力量：教师素质高、经验丰富的学校往往能提供更优质的教育。
教学质量和升学率：这些数据可以直观地反映学校的教学水平和学生的整体表现。
学校设施和环境：良好的设施和环境有助于学生更好地学习和生活。
学生综合素质：学校的课外活动和社会实践也能反映学生的综合素质。
根据以上信息，林州七中、九中和十中都是林州市内比较优秀的初中学校，具体哪所最好还需要根据家长和学生的具体需求和偏好来决定。