在衡水市的公立初中中，以下几所学校普遍被认为是较好的：
衡水三中：
根据近年来的中考成绩，衡水三中排在首位，被认为是最好的公立初中之一。
衡水七中：
七中也是表现优秀的学校之一，被列为最好的公立初中之一。
衡水四中：
四中的教学质量也非常好，被列为较好的公立初中之一。
衡水六中：
六中的成绩不太稳定，但也被认为是一个不错的学校。
衡水一中实验学校 （衡实）：虽然它不是公立初中，但作为衡水中学的实验学校，其教学质量和高考成绩也非常出色。
冀州信都学校：
同样作为私立学校，但教学质量也很高。
衡水志臻中学：
这也是一个以严格管理和高考成绩闻名的学校。
衡水五中：
连续九年中考成绩全市第一，是衡水中学系中的一所重要学校。
建议
考虑学校的教育理念和教学水平：
这些学校都有各自的教育理念和教学方略，选择时应考虑这些因素是否符合家庭的教育期望。
查看学校的师资力量和管理水平：
师资力量和管理水平直接影响学校的教学质量。
参考近几年的中考成绩：
中考成绩是衡量学校教学水平的一个重要指标。
考虑学校的地理位置和配套设施：
选择学校时，地理位置和配套设施也是需要考虑的因素。
综上所述，衡水市的公立初中中，衡水三中、七中、四中和六中是普遍认为较好的学校。家长可以根据自己孩子的实际情况和需求，选择最适合的学校。