在衡阳市，有几所私立初中被认为是较好的选择。以下是一些备受推崇的私立初中：
船山实验中学：
属于船山教育集团，有较高的教学质量和学生满意度。
成章实验中学：
多次被评为优秀学校，有良好的社会声誉。
华岳中学：
也是船山教育集团的一部分，教学质量较高。
衡阳雅礼中学：
社会认可度高，是当地知名的私立学校之一。
罗金桥成龙成章实验中学：
属于成龙成章教育集团，有一定的社会认可度。
衡州中学初中部：
也是成龙成章教育集团的一部分，有一定的社会认可度。
雁栖湖成龙成章中学初中部：
同样属于成龙成章教育集团，有一定的社会认可度。
这些学校在办学规模、社会认可度和排名方面都有不错的表现。建议家长和学生根据具体需求和偏好，进一步了解各学校的详细情况，如师资力量、教学设施和学生评价等，以做出最适合的选择。