福州最好的初中包括公立和私立学校，以下是一些被广泛认为较好的学校：
福州延安中学：
公立初中，被认为是福州最好的公立初中之一。
福州华伦中学：
私立初中，成立于1994年，是A类优质初中，每年升入重点高中的比例非常高。
福州时代中学：
由福建师大附中举办，师资力量雄厚。
福州三牧中学：
由福州第一中学独立创办，是福州实力一流的民办初中，承担为福州一中高中输送超优质生源的任务。
福州日升中学：
民办完全中学，是福州市初中教学质量综合考评优胜学校。
福州现代中学：
由福建省名校福州八中和世界名校珀斯现代中学共同支持建设。
福州第一中学：
公立初中，是福建省首批办好的重点中学之一。
福建师大附中：
公立初中，是福建省首批办好的重点中学之一，2003年被省教育厅确认为首批省级示范性普通高级中学。
福州三中：
公立初中，创办于1942年，是福州市的重点中学之一。
福州八中：
公立初中，是福州市的重点中学之一，师资力量雄厚。
根据以上信息，福州最好的初中包括公立学校中的福州延安中学、福州第一中学、福建师大附中和福州三中，以及私立学校中的福州华伦中学和福州三牧中学。具体选择哪所学校，建议家长和学生根据自身需求和条件，综合考虑学校的教学质量、师资力量、教学设施和学生综合素质培养等方面的情况。