“责己周人，自省，共勉”这一短语包含了三个层面的意思：
责己周人
释义：委屈自己而成全别人。
出处：无直接出处，但可理解为一种自我牺牲的精神，即严格要求自己，同时宽厚地对待他人。
自省
释义：自行省察；自我反省。
出处：朱熹所说：“日省其身，有则改之，无则加勉。”
解释：自省是通过自我意识来省察自己言行的过程，目的是发现自己的不足并改正，没有不足则加以勉励。
共勉
释义：相互鼓励或激励。
出处：清袁赋谌《重修（袁可立）始祖荣公遗像记》。
解释：共勉是指共同努力、共同勉励，常用于激励他人和自己一起进步和提高。
综合来看，“责己周人，自省，共勉”这一短语强调的是个人在严格要求自己的同时，也要宽厚地对待他人，并且要相互鼓励、共同勉励，以实现个人和集体的进步。这种态度和行为准则在个人修养和社会交往中都具有重要的意义。