民办初中的录取方式主要依据当地教育政策及学校具体规定，以下是一些常见的录取步骤和原则：
计划招生：
民办初中会制定招生计划，并根据报名人数进行录取。如果报名人数不超过招生计划，学校会直接录取所有报名学生。如果报名人数超过招生计划，学校会采取电脑随机录取的方式。
电脑随机录取：
当报名人数超过招生计划时，民办初中会通过电脑随机录取系统为每个报名学生分配一个录取顺序号。学校根据招生计划和录取顺序号依次录取学生。如果学生因放弃或被取消录取资格而空出学位，学校可以按录取顺序号依次递补录取。
资格审核和公示：
民办初中在进行资格审核和公示后，可以在招生计划内直接录取举办者子女、本校及所属高校（或单位）在职教职工子女、配建小区居民子女。超过招生计划的，采取电脑随机录取方式录取。
报名和录取时间：
民办初中通常会在一定时间内接受学生报名，并在报名结束后进行录取。例如，市属民办初中和公办特色初中会在5月27日-31日接受市区学生报名，截止后锁定报名信息，不得更改或取消。区属民办初中如果区内报名人数超过招生计划，该学校报名结束；如果区内报名人数少于招生计划，则报名学生全部录取。
录取结果查询：
被录取的学生会由录取学校通知其家长办理后续登记确认手续。家长应主动配合学校做好入学准备工作。录取结果也会通过教育行政主管部门或民办招生平台进行公示和查询。
特殊情况处理：
对于因放弃或被取消录取资格而空出的学位，民办初中可以按录取顺序号依次递补录取。此外，如果学生已被电脑随机录取但自行放弃就读资格需回公办初中就读，按“房户一致优先、同类排序靠后”原则，由主管教育行政部门根据学位情况统筹安排入学。
其他录取方式：
一些民办初中还会进行自主招生，对学生的分数有特定的要求。此外，九年一贯制、十二年一贯制民办学校在具备直升本校资格的小学毕业生及其监护人自愿的前提下，接收该生直接升入本校初中就读。如果直升人数大于初中招生计划的，采取电脑随机派位方式确定初中录取结果。
综上所述，民办初中的录取方式主要包括计划招生、电脑随机录取、资格审核和公示、报名和录取时间、录取结果查询、特殊情况处理以及其他录取方式。家长和学生应根据当地教育政策和学校具体规定，了解并遵循相应的录取流程。