无锡初中跨区转学籍的流程如下：
提出申请
学生本人及其父母或其他法定监护人向转入学校提出书面转学申请。
审核同意
转入学校审核申请，并征得学生当前就读学校（转出学校）的同意。
教育局审批
向转入学校所在的教育行政主管部门提交申请，由该部门审核并同意。
办理学籍异动
教育局在学籍系统中为学生办理电子学籍档案的转接。
转入手续
学生持转学证明到转入学校办理入学手续，并在规定时间内转入相关档案。
备案
完成上述步骤后，教育局备案，确保学籍顺利转移。
建议家长在办理转学手续前，先提前拨打转入学校和所属教育行政部门的招生咨询电话，了解具体的转学政策和要求，以便顺利办理转学手续。