初中保送高校研究生的程序如下：
高校公布招收计划
高校会公布当年招收保送生的计划、具体条件和考试招生办法。
提交申请材料
考生和中学需要在规定日期前将学生的相关材料寄送至高校招生部门。
资格审查
高校会对保送生的申请材料进行资格审查，确定资格。
考核与录取
高校会对具有保送生资格的学生进行考核，并确定是否录取。
拟录取的保送生名单需要报生源所在省级招办审核并办理录取手续。
公示与确认
保送生被高校录取后，录取名单会在生源地中学张榜公布，并在省级招办的媒体上公布。
所有信息会通过多重公示确保透明。
省级招办备案
各省级招办和高等学校需要在规定时间前将招收保送生的名单以书面形式报教育部备案。
保送条件
学术能力
在学术上表现卓越，如完成更高级别的课程学习，如初中阶段就学习微积分、线性代数等大学数学知识。
特殊才能或成就
在某个领域有特殊的才能或成就，如数学竞赛获奖、科技创新大赛获奖等。
体质测试
某些保送计划可能包括体质测试，确保学生有健康的体魄。
特殊项目或计划
参与特定项目或计划，如清华大学丘成桐数学科学领军人才培养计划等，选拔具有特殊才能的学生。
学校推荐
与老师建立良好的关系，积极参与学校活动，表现突出，可能会被学校推荐。
建议
提前规划：初中生应提前了解并规划自己的学术和课外活动，确保在保送过程中有充分的准备。
积极参加竞赛：参加国家级和省一级的竞赛，取得优异成绩和名次，增加保送机会。
培养特殊才能：发掘并培养自己在某一领域的特殊才能，如学术、艺术、体育等。
保持良好关系：与老师保持良好的关系，积极参与学校活动，展示自己的综合素质。
通过以上步骤和条件，初中生可以有机会通过保送进入高校研究生阶段。