评选初中数学优质课可以从以下几个方面进行：
教学目的
目的明确具体，符合《课程标准》，切合学生的发展水平。
教学内容
内容贴近现实、有意义、富有挑战性，敢于对课程资源做必要的加工、调整和活化，创造性地使用教材。
突出重点，分散难点，抓住关键。
结合内容，培养数学思想方法，进行德育教育。
教学过程
体现新的教学理念，让学生经历知识的形成过程，创设学习情景，激发学生主动参与的积极性。
组织学生全方位参与，学生的学习方式多样化（自主学习、合作学习等），让学生通过群体的交流获取知识。
面向全体、因材施教，教法灵活多样，注意教学的反馈与矫正、练习分层次。
落实双基，突出思维训练和能力培养。
评价方式多样（自我评价、活动表现评价等），评价内容全面（评价知识的获得、参与状态）。
学生状态
关注全体学生，尊重全体学生，能够激发学生的学习动机和兴趣，学生能以饱满的精神状态投入学习之中，具有好奇心和强烈的求知欲。
学生能够多角度思考问题，能进行创新性思维，能提出有一定观点的问题或质疑。
课堂氛围民主、平等、和谐，学生参与课堂活动积极，思维活跃，师生、生生互动效果好。
教师基本素质
教师积极主动、教态自然、热情亲切、灵活驾驭课堂。
使用普通话，语言准确、精练、富有感染力，作图规范、书写规范字。
教学特色
对教材处理有创造性，教学方法有新意。
课堂设计
教学过程要以学生发展为中心，关注学生的情感态度价值观，完成教学任务，三维目标达成良好。
师生情感
教师是否注重与学生的情感交流，是否能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
教学效果
学生问答、练习、板演正确率高，对基础知识、基本技能掌握牢固，高效减负，整体达标率高。
通过以上几个方面的综合评估，可以全面、客观地评价一堂初中数学课的质量，从而评选出优质课。建议在评选过程中，可以邀请专家评委和学生代表共同参与，以确保评选结果的公正性和准确性。