初中阶段三线共点的方法证明如下：
三内角平分线交于一点
过两角的交点P作三边的垂线PF、PH、PG。
由角平分线的性质定理和判定定理可知，两角平分线交于一点P，再证这交点P在第三条角平分线上。
三垂直平分线交于一点
分别连接PA、PB、PC。
由垂直平分线的性质定理和判定定理可知，两垂直平分线交于一点P，再证这交点P在第三条垂直平分线上。
三条中线交于一点
求证：BO = 2EO，AO = 2OD。
取AO、BO中点M、N，在OAB中，MN平行且等于AB，在ABC中，DE平行且等于AB，所以MN平行且等于DE，易证BO = 2EO。
作AB边上的中线CF交AD于O'，由上题可知，CO' = 2FO'，AO' = 2DO'，而AO = 2DO，所以O与O'重合，所以三线交于一点。
这些方法都是基于几何的基本性质和定理，通过逻辑推理和证明，得出三线共点的结论。