求函数表达式的方法主要有以下几种：
待定系数法
步骤：
1. 设出函数表达式的一般形式（如一次函数 $y = kx + b$，二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 等）。
2. 将已知点的坐标代入函数表达式，得到一个或多个方程。
3. 解方程组，求出待定系数的值。
4. 将求得的系数代入函数表达式，得到最终的解析式。
适用场景：适用于已知函数类型和一组点的坐标，需要确定函数系数的情况。
配凑法
步骤：
1. 观察已知条件，将已知表达式变形为与未知函数形式相似的形式。
2. 通过比较系数，求出未知函数的解析式。
适用场景：适用于已知函数值和自变量的关系，需要通过变形求出函数解析式的情况。
换元法
步骤：
1. 设一个新的变量（如 $t$）代替原表达式中的某一部分（如 $x + 1$）。
2. 将原表达式中的 $x$ 替换为 $t$，得到新的表达式。
3. 解新表达式中的方程，求出 $t$ 的值。
4. 将 $t$ 的值代回原表达式，得到最终的解析式。
适用场景：适用于复杂表达式或多个变量的情况，通过引入新变量简化求解过程。
直接列式法
步骤：
1. 根据题目中给出的变量间的直接关系，直接写出等式。
2. 整理成标准的函数形式。
适用场景：适用于题目中明确给出变量间直接关系的情况。
图像变换法
步骤：
1. 根据函数图像的平移、旋转等变换，确定变换后的函数表达式。
2. 通过已知点的坐标，验证变换后的函数表达式是否正确。
适用场景：适用于通过图像变换求函数表达式的情况。
对称轴法
步骤：
1. 根据二次函数的对称轴，确定顶点的坐标。
2. 利用顶点坐标和已知点的坐标，求出二次函数的解析式。
适用场景：适用于二次函数，且已知顶点坐标和一组点的坐标的情况。
建议
选择合适的方法：根据题目给出的条件和函数的类型，选择最合适的求法。
多练习：通过大量练习，熟悉各种求法，提高解题速度和准确性。
注意细节：在代入点和求解系数时，要注意计算的准确性和完整性，避免出现计算错误。