小学毕业后，选择初中时可以考虑以下几种类型的学校：
对口直升的学校：
一些小学有直接对口的直升学校，学生可以直接升入这些学校，无需进行额外的择校考试。
市级示范性学校：
这类学校的教学质量较高，教学设施较为完善，师资力量也较为优秀，能够提供更好的教育资源和学习环境。
区县级重点初中：
在教学质量、师资力量和课程设置等方面也相对较好，是不错的选择。
特长生初中：
如果学生在某一领域有特长，可以考虑报考特长生初中，这些学校通常会对特长生有一定的优惠政策。
民办或私立学校：
民办或私立学校通常有较高的升学率，但入学竞争也较为激烈，需要提前了解并准备。
实验、省建、附中之类的学校：
这些学校通常教学质量较高，有一定的声誉，但具体选择还需根据孩子所在区域和具体情况决定。
职业初中：
如果孩子对某一职业有兴趣，可以考虑职业初中，这些学校通常更注重实践技能的培养。
国际初中：
对于希望接受国际化教育的孩子，国际初中是一个不错的选择，但需要满足一定的入学条件，如户籍等。
综合考虑以上因素，家长和学生可以根据自身情况和需求，选择最适合的初中学校。建议家长提前了解各学校的招生简章和条件，实地考察学校环境和设施，并与孩子充分沟通，确保选择最适合孩子的学校。