根据最新的信息，以下是一些建议您可以考虑的民办初中学校：
和平区
益中：位于和平区同安道13号，学费20000元/生/学年，面向和平区招生。
双菱中学：位于和平区湖北路2号，学费20000元/生/学年，面向和平区招生。
耀华嘉诚国际中学：学费11000元/学年，师资力量和硬件设施都很强劲。
河西区
华星学校：位于河西区琼州道111号，学费36000元/学年，面向2024年河西区小学六年级应届毕业生。
海河博爱学校：位于河西区琼州道36号，学费30000元/学年，面向具有天津市河西区学籍的应届小学毕业生。
武清区
雍阳中学：位于武清区，是一所私立三小强之一，通过摇号入学。
英华国际学校：虽然主要关注高中，但其初中部也非常优秀，且国际高中世界名校录取北中国领先。
南开区
南开翔宇学校梅江校区：学费25000元/学年，面向具有天津市市内六区学籍的应届小学毕业生。
建议：
摇号入学：目前小升初主要是通过摇号方式入学，因此家长需要关注各学校的中签率。
学校特色：根据孩子的兴趣和特长选择学校，比如益中、双菱、嘉诚等学校都有各自的优势。
学费预算：不同学校的学费差异较大，家长需要根据自身经济情况选择合适的学校。
希望这些信息对您有所帮助，祝您和孩子顺利进入理想的民办初中!