衡水市有几所公立初中在学术成绩和学生质量方面表现突出，以下是一些被广泛认为较好的学校：
衡水中学（衡中）
衡水第二中学（二中）
至臻中学
桃城中学
第三中学
第七中学
第六中学
第四中学
赵圈中学
河沿中学
邓庄中学
其中， 第三中学、 第四中学、 第七中学和 第六中学被多次提及为表现较好的学校。第三中学近几年的中考成绩排在首位，其次是第四中学和第七中学。第六中学的成绩不太稳定。
此外， 衡水中学实验学校（衡实）和 衡水志臻中学也被认为在学术和教育质量方面表现优异，但它们是民办学校，不属于公立初中。
综合考虑，如果考虑公立初中，以下几所学校是值得推荐的：
第三中学
第四中学
第七中学
第六中学
衡水中学（衡中）
衡水第二中学（二中）
至臻中学
建议家长和学生根据具体需求和偏好，进一步了解各学校的教学理念、师资力量和硬件设施，以便做出最适合的选择。