初中面积的计算方法主要有以下几种：
直接运用公式法
对于三角形、特殊四边形（如正方形、长方形）、圆和扇形等基本图形，可以直接使用相应的面积公式进行计算。例如，三角形的面积公式为 $\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$，圆的面积公式为 $\pi \times r^2$。
割补法
将不规则图形通过切割和重新组合成易于计算的图形，如将一个不规则图形分割成多个三角形或矩形，分别计算这些基本图形的面积后再相加或相减。
拼图法
类似于割补法，通过拼合多个已知图形，改变形状，求得整个图形的面积。
网格法
在坐标平面上，将图形放置于一个网格中，通过计算该图形覆盖的网格数量来估算面积。这种方法直观易懂，适合初学者使用。
比例法
利用简单图形的比例关系得出面积。例如，如果一个图形的缩放比例已知，原图面积与缩放图的面积之间存在特定比例关系，根据这个关系，就可以轻松算出面积。
对称法
如果图形具有对称性，可以利用对称性简化计算。对称部分的面积相等，可以减少计算的工作量。
极限法
通过细分图形，将其转化为极小部分的和，适用于一些形状复杂且面积求解不简单的情况。
计算公式法
很多图形都有固定的面积计算公式，掌握这些公式是解题的基础。例如，长方形的面积公式为 $\text{长} \times \text{宽}$，圆的面积公式为 $\pi \times r^2$。
区域法
将复杂图形分为多个区域，各个区域的面积求和。适合处理那些由多个形状组合而成的图形。
勾股定理
在涉及直角三角形的情况下，可以利用勾股定理求出边长，进而求出面积。例如，正方形的对角线将其分成两个直角三角形，可以通过勾股定理求出边长，再计算面积。
这些方法可以根据具体问题的特点和个人的熟悉程度进行选择和组合，以达到最佳的计算效果。建议学生在学习过程中多做一些练习题，通过不断的实践来加深对公式和方法的掌握。