要教好初中数学家教老师，可以遵循以下建议：
深入了解初中数学体系
老师需要清楚初中数学的整体框架和各个知识点，包括代数、几何等，以便能够系统地教授学生。
因材施教
每个学生的学习能力和基础不同，老师应根据学生的具体情况制定个性化的教学计划，了解学生的难点和需求，进行有针对性的辅导。
注重基础知识的巩固
对于基础较差的学生，要重点复习书本上的内容，确保学生对基础概念有透彻的理解。
慢节奏、多重复
教学过程中要耐心，逐步讲解，确保学生能够跟上节奏。对于难以理解的概念，可以通过多次讲解和举例帮助学生理解。
与家长保持良好沟通
家教老师需要与学生家长保持密切沟通，了解学生的学习情况和家长的期望，共同制定学习目标。
调整心态，为人师表
老师应保持积极的心态，以身作则，成为学生的榜样，同时尽量与学生建立友好的师生关系。
掌握有效的教学方法
使用具体的例子和实际问题，帮助学生建立数学概念和思维模式。鼓励学生积极参与课堂互动，提问和回答问题，通过实际操作和解决问题的实践活动加深理解。
个性化教学
根据学生的学习特点和水平，制定个性化的学习计划和教学目标，针对学生的困难点和薄弱环节进行有针对性的指导和训练。
激发学生兴趣
通过趣味性的教学方法和实例，引发学生对数学的兴趣，鼓励他们思考、探索和解决问题，培养数学思维和创造力。
培养学习习惯
帮助学生养成良好的学习习惯，如合理安排学习时间、制定学习计划、积极复习等，提高学习效果和自主学习能力。
通过以上方法，初中数学家教老师可以更有效地帮助学生提高数学成绩和兴趣。