初中班主任检查作业的策略和方法可以多种多样，以下是一些有效的策略：
建立作业检查制度
明确作业检查的时间、频率和方式，形成规律后定期进行抽查。
可以采取个别检查、小组检查或全班检查等方式，以便更好地了解学生的学习情况。
设定跟踪表
建立作业跟踪表，跟踪各组个人员作业完成情况，可以每月一评比。
及时反馈沟通
检查后及时向学生反馈作业情况，帮助学生发现并改正问题。
与科任老师沟通，了解学生完成作业的整体情况，尽可能减少学生漏交作业的情况。
课代表与同桌互查
课代表分工合作，负责一部分学生的作业检查，形成高效且条理清晰的检查路径。
鼓励学生相互审视对方的作业，增加学生之间的互动和交流，提高检查的公正性和准确性。
教师分层随机抽检
根据学生的学习成效及作业完成情况，将学生科学划分为优秀、中等与待进步三个层级，从各层级中随机遴选若干学生样本进行深入检查。
利用课前或课间时间检查
在晚自习、第二天早自习、课间或课上安排时间检查作业，确保作业检查的及时性。
组织小组长批改作业
教师先检查小组长完成的作业，并指出其错误所在，然后由小组长去批改组员的练习，并监督帮助他们进行订正。
面批与激励
对完成作业有困难的学生要坚持面批面改，同时设计合理的激励机制，如奖励发现较多错误的同桌组合，激发学生的参与热情和检查动力。
通过以上策略，初中班主任可以更有效地检查学生的作业，了解学生的学习情况，并及时发现并解决学生在学习中存在的问题。这些方法不仅有助于提高学生的作业质量，还能增强学生的自律性和责任感。