校园欺凌的处罚方式根据具体情节和严重程度有所不同，主要包括以下几个方面：
感化教育：
对于情节轻微的欺凌事件，由学校对实施欺凌的学生进行批评、教育和训诫，并要求其向被欺凌学生道歉，取得谅解。同时，将欺凌者的行为记入学生综合素质评价。
转入专门学校就读：
对于屡教不改、多次实施欺凌和暴力的学生，学校可以登记在案，并在必要时将其转入专门学校就读，以接受专门教育和矫治。
行政和刑事处罚：
如果校园欺凌行为构成违法犯罪，将根据《治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。对于已满16周岁的学生，如果其行为构成故意伤害罪，应当负刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。对于已满14周岁不满16周岁的学生，仅对特定几种严重犯罪行为负刑事责任，其他行为则不追究刑事责任。
民事赔偿责任：
校园欺凌行为如果造成被欺凌学生身体和心理伤害，实施欺凌者或其监护人需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者的医疗费用、精神损害抚慰金等。
其他措施：
对于情节较重的欺凌事件，学校可以邀请公安机关参与警示教育，并对实施欺凌学生予以训诫。此外，学校还可以根据具体情节和危害程度给予实施欺凌学生纪律处分，如记过、留校察看等。
综上所述，校园欺凌的处罚方式多样，既包括教育和训诫等较轻的处罚，也包括刑事和民事等较重的处罚。具体的处罚措施需要根据欺凌事件的严重程度、学生的年龄和行为性质等因素综合考虑。建议学校和家庭应加强沟通与合作，共同预防和处理校园欺凌事件，保护学生的身心健康和安全。